Новосибирская открытая образовательная сеть




Сейчас

 

Все новости

Ноябрь 2015 Октябрь 2015 Сентябрь 2015 Август 2015 Июль 2015 Июнь 2015 Май 2015 Апрель 2015 Март 2015 Февраль 2015 Январь 2015

 

Декабрь 2014 Ноябрь 2014 Октябрь 2014 Сентябрь 2014 Август 2014 Июль 2014 Июнь 2014 Май 2014 Февраль 2014 Январь 2014

 

Декабрь 2013 Ноябрь 2013 Октябрь 2013 Сентябрь 2013 Август 2013 Июль 2013 Июнь 2013 Май 2013 Апрель 2013 Март 2013 Февраль 2013 Январь 2013

 

Декабрь 2012 Ноябрь 2012 Октябрь 2012 Сентябрь 2012 Август 2012 Июль 2012 Июнь 2012 Май 2012 Апрель 2012 Март 2012 Февраль 2012 Январь 2012

 

Декабрь 2011 Ноябрь 2011 Октябрь 2011 Сентябрь 2011 Август 2011 Июль 2011 Июнь 2011 Май 2011 Апрель 2011 Март 2011 Февраль 2011 Январь 2011

 

Декабрь 2010 Ноябрь 2010 Октябрь 2010 Сентябрь 2010 Август 2010 Июль 2010 Июнь 2010 Май 2010 Апрель 2010 Март 2010 Февраль 2010 Январь 2010

 

Декабрь 2009 Ноябрь 2009 Октябрь 2009 Сентябрь 2009 Август 2009 Июль 2009 Июнь 2009 Май 2009 Апрель 2009 Март 2009 Февраль 2009 Январь 2009

 

Декабрь 2008 Ноябрь 2008 Октябрь 2008 Сентябрь 2008 Август 2008 Июль 2008 Июнь 2008 Май 2008 Апрель 2008 Март 2008 Февраль 2008 Январь 2008

 

Декабрь 2007 Ноябрь 2007 Октябрь 2007 Сентябрь 2007 Август 2007 Июль 2007 Июнь 2007 Май 2007 Апрель 2007 Март 2007 Февраль 2007 Январь 2007

 

Декабрь 2006 Ноябрь 2006 Октябрь 2006 Сентябрь 2006 Август 2006 Июль 2006 Июнь 2006 Май 2006 Апрель 2006 Март 2006 Февраль 2006 Январь 2006

 

Декабрь 2005 Ноябрь 2005 Октябрь 2005 Сентябрь 2005 Август 2005 Июль 2005 Июнь 2005 Май 2005 Апрель 2005 Март 2005 Февраль 2005 Январь 2005

 

Декабрь 2004 Ноябрь 2004 Октябрь 2004 Сентябрь 2004 Август 2004 Июль 2004 Июнь 2004 Май 2004 Апрель 2004 Март 2004 Февраль 2004 Январь 2004

 

Декабрь 2003 Ноябрь 2003 Октябрь 2003 Сентябрь 2003 Август 2003 Июль 2003 Июнь 2003 Май 2003 Апрель 2003 Март 2003 Февраль 2003 Январь 2003
21.01.2010

Текстовые задачи или третий день видеолекций

В школьном курсе математики решение текстовых задач считается одним из самых сложных для восприятия и усвоения учащимися. Этой проблеме был посвящён третий день телемоста с автором УМК «Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень» Прокофьевым Александром Александровичем.
Текстовые задачи часто включаются в варианты вступительных и выпускных экзаменов. Как правило, в этих задачах описывается определенный процесс и требуется найти ту или иную величину, заданную условием. Для этого приходится представлять заданные ситуации в виде математических формул (уравнений или неравенств).
Порядок решения текстовых задач обычно содержит следующие этапы: выбор неизвестных, составление уравнений (или неравенств), их решение, проверка и исследование. Наибольшую трудность при решении представляет составление уравнений, связывающих искомые величины. Важно удачно выбрать неизвестные – от этого зависит сложность уравнения или системы уравнений.
 
В УМК «Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень» текстовые задачи присутствуют в нескольких главах: в учебнике для 10 класса в главе «Числовые множества»; в учебнике для 11 класса в главе «Делимость чисел, целочисленные решения уравнений».
Хочется отметить, что в каждой главе учебника представлено достаточное количество разобранных примеров, помогающих учащимся лучше усвоить теоретический материал и познакомиться с различными методами решения и доказательства. Кроме этого, в каждом параграфе даётся необходимое количество задач для самостоятельного решения в порядке повышения их сложности. Упражнения на повторение, вопросы и задания для самоконтроля учащихся, структурированные по главам, материалы для подготовки к ЕГЭ приведены в задачнике.
В своём выступлении Александр Александрович остановился на нескольких типах текстовых задач, которые встречаются на едином государственном экзамене. Например, задачи на количественные соотношения. Приведём пример разобранной задачи на видеолектории.
Пример. Площади трёх участков земли относятся как 4:3:5. Урожайность всех трёх участков одинакова и составляет 28 центнеров с гектара. Известно, что со второго и третьего участков вместе было собрано на 336 центнеров больше, чем с первого. Найти площадь каждого из участков.
Решение. Пусть S1, S2, S3 – искомые площади участков (га). По условию задачи S1=4k, S2=3k, S3=5k.
Количество зерна, собранного с каждого участка, составит соответственно P1=28S1=112k, P2=28S2=84k и P3=28S3=140k.
По условию P2+P3=P1+336 или 84k+140k-112k=336, т.е. 112k=336, k=3.
Следовательно, S1=12 (га), S2=9 (га), S3=15 (га).
Ответ: 12, 9 и 15 гектаров.
Своим мнением о прошедших лекциях с читателями новостей НООС поделилась Плотникова Светлана Владимировна, учитель математики Муниципального образовательного учреждения – Кудряшовская средняя общеобразовательная школа № 25.
— Добрый день. Сегодня мы встречаемся с вами в третий раз. Дистанционное образование набирает обороты, насколько удобна такая форма общения с авторами УМК? В чём недостатки? Какие вы видите преимущества? 
— Мне очень нравится этот вид повышения квалификации педагогов. Безусловно, это мощная поддержка для нас. Педагоги могут использовать те задания, которые разбирали на лекциях и на уроках, и во время внеурочной деятельности, и самое главное при подготовке к единому государственному экзамену. Я в своей работе уделяю много внимания дистанционному обучению учащихся. Школьники занимаются в школе при городском центре развития образования, в математической школе. Поэтому мне очень нравятся дистантные формы обучения. Очень здорово, что у педагогов есть такая возможность обучаться.
— Сегодня Александр Александрович рассмотрел один из самых сложных разделов в алгебре – текстовые задачи. Какова на ваш взгляд роль текстовых задач в математике?
— Да, действительно у школьников возникают трудности при решении текстовых задач. Например, это задачи на смеси, сплавы, проценты. Такие задания имеют важное значение. Их не так много в курсе математики. Возможно, мы уделяем меньше внимания текстовым задачам, чем хотелось бы. Методы решения уравнений, систем уравнений более алгоритмизированы, нежели чем текстовые задачи. Решение текстовых задач подразумевает реализацию творческого процесса, учащиеся могут применить разные, нестандартные подходы.
 
Евгения Носкова, редакция ОблЦИТ
Фотоиллюстрации автора

Назад