Новосибирская открытая образовательная сеть




Сейчас

 

Все новости

Ноябрь 2015 Октябрь 2015 Сентябрь 2015 Август 2015 Июль 2015 Июнь 2015 Май 2015 Апрель 2015 Март 2015 Февраль 2015 Январь 2015

 

Декабрь 2014 Ноябрь 2014 Октябрь 2014 Сентябрь 2014 Август 2014 Июль 2014 Июнь 2014 Май 2014 Февраль 2014 Январь 2014

 

Декабрь 2013 Ноябрь 2013 Октябрь 2013 Сентябрь 2013 Август 2013 Июль 2013 Июнь 2013 Май 2013 Апрель 2013 Март 2013 Февраль 2013 Январь 2013

 

Декабрь 2012 Ноябрь 2012 Октябрь 2012 Сентябрь 2012 Август 2012 Июль 2012 Июнь 2012 Май 2012 Апрель 2012 Март 2012 Февраль 2012 Январь 2012

 

Декабрь 2011 Ноябрь 2011 Октябрь 2011 Сентябрь 2011 Август 2011 Июль 2011 Июнь 2011 Май 2011 Апрель 2011 Март 2011 Февраль 2011 Январь 2011

 

Декабрь 2010 Ноябрь 2010 Октябрь 2010 Сентябрь 2010 Август 2010 Июль 2010 Июнь 2010 Май 2010 Апрель 2010 Март 2010 Февраль 2010 Январь 2010

 

Декабрь 2009 Ноябрь 2009 Октябрь 2009 Сентябрь 2009 Август 2009 Июль 2009 Июнь 2009 Май 2009 Апрель 2009 Март 2009 Февраль 2009 Январь 2009

 

Декабрь 2008 Ноябрь 2008 Октябрь 2008 Сентябрь 2008 Август 2008 Июль 2008 Июнь 2008 Май 2008 Апрель 2008 Март 2008 Февраль 2008 Январь 2008

 

Декабрь 2007 Ноябрь 2007 Октябрь 2007 Сентябрь 2007 Август 2007 Июль 2007 Июнь 2007 Май 2007 Апрель 2007 Март 2007 Февраль 2007 Январь 2007

 

Декабрь 2006 Ноябрь 2006 Октябрь 2006 Сентябрь 2006 Август 2006 Июль 2006 Июнь 2006 Май 2006 Апрель 2006 Март 2006 Февраль 2006 Январь 2006

 

Декабрь 2005 Ноябрь 2005 Октябрь 2005 Сентябрь 2005 Август 2005 Июль 2005 Июнь 2005 Май 2005 Апрель 2005 Март 2005 Февраль 2005 Январь 2005

 

Декабрь 2004 Ноябрь 2004 Октябрь 2004 Сентябрь 2004 Август 2004 Июль 2004 Июнь 2004 Май 2004 Апрель 2004 Март 2004 Февраль 2004 Январь 2004

 

Декабрь 2003 Ноябрь 2003 Октябрь 2003 Сентябрь 2003 Август 2003 Июль 2003 Июнь 2003 Май 2003 Апрель 2003 Март 2003 Февраль 2003 Январь 2003
16.12.2003

«…А десяткови дроби – просто супер!» Как мы и обещали в публикации «Разведем» числа по понятиям» от 05.12.2003, продолжаем беседу с автором курса по математике для первого-четвертого классов по системе Д. Эльконина – В. Давыдова Э. Александровой. С гостьей из Москвы корреспонденты НООС встретились в заключительный день семинара издательства «Вита-Пресс», состоявшегося в здании комплекса информационно-методического отдела (ИМО) новосибирского Областного центра информационных технологий (ОблЦИТ).

Э. Александрова проводит семинар для преподавателей Новосибирской области в новом зале комплекса информационно-методического отдела ОблЦИТКак мы и обещали в публикации «Разведем» числа по понятиям» от 05.12.2003, продолжаем беседу с автором курса по математике для первого-четвертого классов по системе Д. Эльконина – В. Давыдова Э. Александровой. С гостьей из Москвы корреспонденты НООС встретились в заключительный день семинара издательства «Вита-Пресс», состоявшегося в комплексе информационно-методического отдела (ИМО) новосибирского Областного центра информационных технологий (ОблЦИТ).

В основу учебников Эльвиры Ивановны положена оригинальная методика обучения математике с первого по четвертый классы, основанная на организации деятельности самого ребенка. К учебникам подготовлены методические пособия, в которых подробно описаны приемы общения взрослого – учителя, родителей – и ребенка, организация и оценка работы по выполнению того или иного задания. В комплект входят также рабочие тетради для учащихся.

– С 1996 года в России были зафиксированы три системы обучения: традиционная, развивающего обучения по Занкову и по Эльконину-Давыдову,– рассказывает Эльвира Ивановна.– Между ними существуют принципиальные различия. Но я скажу только о комплекте, который отличает последнюю из них. В частности, речь пойдет о математике. Эти учебно-методические комплекты отличаются тем, что они разработаны в соответствии с психологией маленького ребенка. Более 30-ти лет изучались особенности младшего школьного возраста. И на их основании, ставя перед собой новые задачи, прежде всего в развитии, по словам В. Давыдова, эмпирического мышления детей, создавались новые учебно-методические комплекты (УМК).

В своих работах В. Давыдов показал, что в этом возрасте наиболее формируемый тип мышления – теоретический. Нужно было создать такой курс математики, который бы основывался с одной стороны на знании психологии малышей, а с другой – на задачах, которые ставились перед системой обучения. Поэтому вся программа была построена через специально отобранные задачи, благодаря которым можно организовать развитие формирования учебной деятельности у детей, как ведущей в младшем школьном возрасте.

– И каким образом вы настроите малышей на работу за партой после детского сада, где они привыкли проводить время за играми?

– Все правильно. В класс ребенок приходит из детского сада, где основными занятиями были игры. Сюжетно-ролевые, по установленным правилам, режиссерские. И это, на самом деле, очень хорошо. Это особый тип воспитания. Проблема как раз в другом. Нужно учитывать как раз то, что сегодня не каждый малыш по ряду причин посещает такие учреждения, где он может быть привлечен к специальным играм. То есть часть детей «выпадает» из дошкольного воспитания. Поэтому было очень важно в новом варианте комплектов так продумать учебники, чтобы ребенок мог восполнить то, чего ему недоставало в более маленьком возрасте. А именно – полноценной игровой деятельности.

В то же время, как вы правильно заметили, необходимо создать особые предпосылки для формирования деятельности уже учебной. Поэтому моя математика для первого класса построена на том, чтобы организовать, с одной стороны, определенную игру. Она настолько специфична, что не каждый учитель готов за нее взяться. Педагог должен взять на себя роль человека, который чего-то не понимает и ему это нужно объяснить. Когда человек начинает серьезно «играть», многие дети принимают все за чистую монету. Дома они рассказывают о том, что у них очень молодой преподаватель, который ничего не знает и приходится его учить. Это означает, что вы стоите на правильном пути и выбрали тот тип общения с ребенком, который позволяет ему принять роль, взятую на себя наставником.

– Приведите в качестве примера хотя бы одну важную задачу, которая решается при введении курса?

– Хорошо известно, что сам запоминаешь и понимаешь лучше тогда, когда объясняешь другому то, что ты понял. Поэтому первая основная линия, связанная с формой общения учеников с преподавателем, – это организация диалога детей между собой. Я провела семинар с учителями основной школы. Одна из проблем, с которыми они сталкиваются в пятом классе – неумение ребят связно излагать свои мысли. Другими словами, у них не развита речь, тем более математическая. А для формирования мышления и логики без этого просто невозможно. Одна из задач, которые решены при введении этого курса обучения – это организация самого мышления. Об этом сказано и в методике.

– В первом классе дети учатся писать и читать. Вносит ли ваша методика свой вклад в такое развитие человека?

– Естественно, для того чтобы работала голова, нужно, чтобы заработали руки. Если не развивать мелкую моторику, станет невозможным объяснить те или иные понятия. Они основываются на специально подобранных учебных заданиях, с помощью которых ребенок овладевает новыми способами действия. Рабочие тетради для первого класса предназначены именно для этого. Ребенку нужны предметы, с которыми он будет работать. У него появится возможность не просто сравнивать геометрические фигуры по разным признакам. Я говорю о прописях, в которых для того, чтобы сделать фигурку, дети не только овладевают штриховкой, но и решают логические задачи, доступные для этого возраста.

– А имеет ли содержимое ваших учебно-методических комплектов гриф Министерства образования Российской Федерации? И что входит в эти УМК?

– С первого по третий класс учебники имеют гриф «рекомендовано». А четвертый – пока только «допущено», так как, согласно Положению, еще не прошло одного года с момента выхода книги. Комплект для первого класса включает две книги и сопровождается двумя рабочими тетрадями и математическими прописями, обучающими ребенка писать цифры и буквы латинского алфавита, которыми дети пользуются при сравнении различных величин. Они выстроены таким образом, чтобы сразу развивать и логику, и мелкую моторику. Для малышей это имеет очень большое значение. Даже детские сады активно используют мои прописи в своей работе. Тетради же просто сопровождают учебник, потому что весь материал для первого класса построен на практическом действии, когда ребенок работает с предметами, которые его окружают, изучая их различные свойства: длину, площадь, объем и так далее.

– Так же в комплект входит методическое пособие для преподавателей, где описаны основные подходы и идеи. Но они связаны не только с содержанием изучаемого материала в математике. Здесь объясняется и то, как нужно организовывать такое обучение на уроке. Кроме этого, приводятся принципы, которые положены в основу придумывания заданий. Это нужно для того, чтобы педагог, в зависимости от того, какой у него подобрался класс, мог дополнять или опускать какие-то упражнения. То есть он будет понимать, каким образом я, как автор, «изобретала» эти задачи.

– Расскажите о каких-нибудь особенностях, на которые бы вы бы хотели обратить внимание?

– Сложный вопрос. Таких немало... Ну, например. В рамках данной системы нельзя строить урок так, чтобы дети закрепляли только лишь однотипные задания. Если мы хотим развивать мышление у ребенка, то и их подбор должен быть особым. В методику для первого класса включен текст семинара, который я проводила с учителями-математиками, преподававшими первые четыре класса по моему учебно-методическому комплекту. Те проблемы и вопросы, которые возникли у них в процессе обучения, я внесла в пособие. Теперь педагог предупрежден о трудностях и по ходу исследования материала сможет откорректировать ошибки, допущенные при реализации данного курса.

Еще одна особенность учебников для первого класса в том, что они носят так называемый рефлективный характер. По большому счету книжка в этом возрасте малышу не нужна, так как он не умеет, пока, как следует читать и самостоятельно с ней работать. И только у меня есть обращение к взрослым, выделенное специальным текстом. В первый год обучения важно, чтобы преподаватель выстроил свои отношения с ребенком. Я рекомендую, какие вопросы можно задавать детям. Советую обязательно их хвалить. Мы всегда находим, за что поругать, а в учебнике «красной нитью» проходит мысль: найдите, за что поощрить ученика, даже если это, на ваш взгляд, и незначительно.

Система заданий и вопросов, предлагаемая мной, очень значима для ребенка. Предложен способ его обучения логическому рассуждению. Плюс к этому имеется очень много специально подобранных игр, которые можно сочетать с физкультурной минуткой, проходящей именно на математическом материале. Здесь же мы учим малышей, как важно уметь задавать вопросы. Даны и ответы на задачи, но в перевернутом виде, как в загадках. Дети могут соотнести свою точку зрения с той, которая дана.

Если тетрадь нужна, чтобы воспроизвести что-то с помощью рук и тем самым развивать мышление, то учебник дает возможность восстановить в памяти то, что происходило в классе. Сам текст задания обращен именно к ребенку. Что позволяет и родителям, и педагогу, задавая вопросы, увидеть границу не между незнанием и знанием, а между умением и неумением. Это является одной из важнейших задач обучения – помочь ребятишкам перешагнуть от собственного знания к незнанию, а не наоборот.

– Получается, мы сейчас говорили больше про УМК для первого класса. А что ждет преподавателей и учащихся в продолжении курса?

– Первый год обучения как бы компенсационный. Он упорядочивает дошкольный опыт ребенка. А сам курс математики, основанный уже на этой базе, начинается позже. Основным понятием в школьном преподавании этого предмета является число. Исторически существуют два подхода: либо через счет, либо через измерение. Вопрос только в том, какой из них предпочесть как основу для конструирования курса. Мы в эльконинско-давыдовской системе выбираем измерение. Потому что число, как его результат – характеристика любого рационального числа. Это означает, что для того, чтобы объяснить это, нам нужно ввести понятие величины, которая является свойством предмета. Поэтому весь первый класс и построен на его освоении и изучении.

Тетради для второго класса дополняют учебник. Здесь дан материал, который позволяет детям потренироваться с какой-либо операцией. Имеются и тестовые работы, чтобы помочь ребенку при переходе в другой класс или школу. Их особенность еще и в том, что включены традиционно интересующие ребят темы, которые раньше в школьном курсе не изучались. Например, чтобы разобраться, как устроено многозначное число, мы вводим недесятичные системы исчисления – двоичную, троичную и так далее. С одной стороны, это многих пугает, потому что нигде в дальнейшем не используется. Но маленькому человеку с еще не развитой памятью легче работать с числом «один» или «два», чем с числом «десять».

– А как быть с введением в следующих классах более сложных математических действий?

– Если сложение и вычитание является основой для понимания «устройства» многозначного числа, то в третьем классе дети неизбежно сталкиваются с умножением и делением. Я в рабочей тетради ввожу задания на умножение и деление в недесятичных системах исчисления. А в методическом пособии для учителя подробнейшим образом объясняю, как с этим действовать. Здесь же привожу придуманный мною способ умножения двухзначных чисел устно. Дети назвали его «правилами ножниц». Я не могу это включить в обязательную программу, но предлагаю попробовать, например, во время факультативных занятий.

– Вернемся к особенностям ваших учебно-методических комплектов. Что оригинального, к примеру, в УМК по математике для четвероклассников?

– Учебник для четвертого класса тоже в двух книгах и тетрадях. И еще одна особенность моей программы состоит в том, что я десятичную дробь ввожу в четвертом классе после изучения действий с многозначными числами. Во всех психологических и математических сборниках написано, что для ребенка будет гораздо понятнее, если мы это будем включать в пятом классе на основании обычной дроби. Принципы устройства десятичной дроби и многозначного числа совпадают. Тем самым это как бы своеобразная форма повторения. Я даю возможность ребенку вернуться к тому, что он изучал во втором и третьем классах, но на более высоком уровне. Один мальчик с Украины, где пользовались моим учебником, написал письмо, в котором на своем родном языке расхвалил задачник, перечислил все, что ему понравилось и в конце заключил: «…А десяткови дроби – просто супер!»

При выстраивании специально выбранных задач я помогаю ребенку овладеть новым способом действия, дающим возможность решить целый ряд аналогичных задач. И это отличает данную систему от всех остальных. Я даю возможность детям понять основной принцип и учу применять его в каждом конкретном случае. Не от частного к общему, а наоборот. Даже в прописях я не учу ребят по образцу, а строю это обучение на совершенно другой основе. Отталкиваюсь от способностей малышей.

На следующем этапе мы переходим к графическому моделированию, когда дети изображают величины, которые они рассматривали. Далее, вслед за воссозданием их отрезками вводится обозначение буквами. То есть формируется представление ребенка об отношениях между ними. И это лежит в основе всего остального курса математики. Если ребенок умеет что-то делать руками, записывать в виде отрезков и описать это в виде формулы, значит, он овладел понятием и может дать определение, сформулировать правило на основании мысленного рассуждения.

”ИнтервьюИтак, тетради и учебники для четвертого класса. Первая – дополняет, а вторая опять начинает сопровождать. Если в первом классе мы непосредственно сравнивали величины, то здесь их начинаем вычислять, производить необходимые измерения. А для этого мне опять нужны геометрические фигуры, с которыми ребенок будет работать. Значит, дети снова будут их вырезать, склеивать. И не только плоские, но уже и объемные.

Следующая особенность этого курса. Геометрические понятия не нужно вводить параллельно основному курсу математики, как дополнительные сведения. Все они естественным образом должны быть включены в основную логику развертывания предмета. Это моя принципиальная позиция. Каждая тема каждого учебника завершается справочником ошибок, который составляют дети. Вместе с ними мы пытаемся понять и объяснить, почему они возникают и как можно их избежать. Эта программа – не просто улучшение каких-то основных традиций и поиск проблемных ситуаций. Это, прежде всего, целостная система обучения математике,– сказала в завершении интервью Эльвира Ивановна.

В качестве заключения отметим, что программа по математике для начальных классов Эльвиры Александровой позволяет сформировать у школьников устойчивый интерес к предмету, способствует интенсивному развитию логического мышления и пространственного воображения, что в конечном итоге повышает качество усвоения детьми учебного материала. Ребенок с удовольствием работает над таблицами сложения и вычитания, умножения и деления, понимая, зачем они нужны. И легко выполняет вычисления разной степени сложности.

Беседовал Андрей ЯКУШЕВ, гл. редактор ОблЦИТ.

Фотоиллюстрации А. ЯКУШЕВА, А. СЕМИКЛЕТОВА (корр. ОблЦИТ).

Назад